Hur funkar lådagram
•
Kvartiler och lådagram
I det förra avsnittet om lägesmått använde vi oss av ett exempel med en släktmiddag som familjen Mattecentrum anordnade. Åldrarna på de närvarande personerna vid släktmiddagen var
$$1,\, 4,\, 3,\, 15,\, 72,\, 41,\, 30,\, 27,\, 72,\, 8,\, 42,\, 36,\, 33,\, 46,\, 44$$
En person som inte var med på släktmiddagen var Mattias, som istället var på middag med ett antal vänner. Åldern på de 15 personer som var med vid Mattias middag var som följer:
$$30,\, 31,\, 33,\, 34,\, 35,\, 34,\, 28,\, 34,\, 33,\, 34,\, 36,\, 35,\, 32,\, 31,\, 32$$
Vi jämför lägesmåtten vad gäller åldern på personerna i dessa båda grupper. Då ser vi att medelvärdet och medianen för släktmiddagen är
$$medel=31,6 \,år$$
$$median=33 \,år$$
För personerna som deltog vid kompismiddagen blir lägesmåtten följande:
$$medel=32,8\,år$$
$$median=33\,år$$
Tittar vi bara på dessa lägesmått så ser det inte ut som att det var så stor skillnad mellan åldrarna vid de två tillställningarna, utom m
•
Nollproduktmetoden
I det föregående avsnittet gick vi igenom hur man kan lösa enkla andragradsekvationer.
I det här avsnittet ska vi ta oss en titt på ett specialfall vad gäller hur andragradsekvationer kan se ut och i samband med detta introducera nollproduktmetoden, en metod som är särskilt väl lämpad för lösning av just detta specialfall.
Vi har tidigare sett att en andragradsekvation kan skrivas på den allmänna formeln
$$ax^{2}+bx+c=0$$
där a, b och c är konstanter, och a ≠ 0.
I fallet då b = 0 såg vi i avsnittet om enkla andragradsekvationer hur vi kunde lösa denna typ av andragradsekvation.
Vi ska nu titta på fallet då c = 0 och b ≠ 0, det vill säga då andragradsekvationen kan skrivas
$$ax^{2}+bx=0$$
I detta fall består ekvationens vänsterled av två stycken variabeltermer, en variabelterm av andra graden (ax²) och en variabelterm av första graden (bx). De båda termerna har alltså x som gemensam faktor.
Det enklaste sättet att lösa andragradsekvationer av just denna t
•
Lådagram
Lådagram eller låddiagram (engelska: box plot) är ett diagram där ett statistiskt material åskådliggörs i form av en låda, som rymmer den mittersta hälften av materialet. Den vanligaste varianten av lådagrammet kallas på engelska box-and-whiskers plot och sammanfattar materialet med hjälp av fem värden: medianvärdet, undre och övre kvartilen samt minimum och maximum. Eventuella extremvärden betraktas som utliggare (outliers) och med egna symboler. Kvartilavståndet kallas avståndet mellan övre och undre kvartilen, det vill säga längden på lådan. Den undre kvartilen markerar det 25% värdet (I exemplets fall det tredje), och den övre kvartilen markerar det 75% (i ex. nionde) värdet. Lådan innehåller alltså 50% av värdena.
Exempel
[redigera | redigera wikitext]Exempel på ett lådagram, som visar åldern på tolv personer som är 10, 12, 15, 15, 17, 18, 20, 21, 21, 23, 30 och 39 år gamla:
+---+--+ ----| + |-------- * +---+--+ -+----+----+----+----+----+----+-