Hur beräknar man det

  • Hur räknar man ut procent av ett tal
  • Räkna ut löneökning i procent
  • Hur räknar man ut procent på miniräknare
  • hur beräknar man det

    • •

    Exempel 1

    I en klass är 5 av eleverna sjuka vilket motsvarar 20 % av klassen, hur många är det i klassen när alla är friska?

    Lösning:

    Här gäller att delen är de 5 sjuka eleverna och andelen är 20% = 0,2. För att nu räkna ut det hela, dvs alla elever i klassen, kan vi beräkna

    $ Det\,hela = \frac{5}{0,2} = 25 \,elever$

    Det är alltså 25 elever i klassen.

    Alternativt kan vi också tänka att om 5 elever motsvarar 20 % så måste 100 % vara $5⋅5=25$ då $ 5⋅20 = 100 $.

    Exempel 2

    Rosita är intresserad av aktier och den senaste tiden har dessa aktier ökat med 16 % vilket gjorde att hennes aktier ökade med 8400 kronor i värde. Hur mycket var hennes aktier värda efter ökningen?

    Lösning:

    Här delen 8400 kronor och andelen $ 16\,\% = 0,16 $. Vi får då ut vad aktierna var värda innan ökningen genom att beräkna

    $ Det\,hela = \frac{8400}{0,16} = 52500 \, kr $

    Sedan ökade aktierna med 8400 kr vilket gör att de nu är värda

    $ 52500+8400 = 60900\,kr $

    •

    Andelen, delen och det hela

    I det förra avsnittet repeterade vi vadprocentär och att vi kan skriva samma tal ibråkform,decimalformellerprocentform. I årskurs 7 lärde vi oss också att vi kan använda sambandet mellanandelen,delenochdet helaför att beräkna hur många procent en viss del utgör.

    I det här avsnittet ska vi repetera sambandet mellan andelen, delen och det hela, och använda detta samband till att ta reda på hur stor andelen, delen eller det hela är.

    Sambandet mellan andelen, delen och det hela

    När vi vill beräkna hur många procent något är, då dividerar vi hur stor delen är med hur stort det hela är.

    Till exempel kan vi beräkna att om det finns 20 elever i en klass och 8 av dessa elever är flickor, då utgör flickorna 40 % av eleverna:

    $$ \frac{8}{20}=\frac{{\color{Blue}5\cdot}\,8}{{\color{Blue}5\cdot}\, 20}=\frac{40}{100}=40\,\%=0,4$$

    I det här exemplet använde vi oss av förlängning av bråket för att underlätta beräkningen.

    När vi gör den här typen

    •

    Ekvationslösning

    I det här avsnittet bygger vi vidare på vad vi tidigare lärt oss om formler och ekvationer, och går igenom ett antal exempel på hur man löser ekvationer. Allt i följande avsnitt är en repetition, men det är väl värt att gå igenom då det är viktigt att man kan lösa ekvationer. Vi studerar hur en ekvationslösning går till, det vill säga hur man kan räkna ut vilket värde en variabel i en ekvation måste ha för att ekvationen ska stämma.

    Enkla ekvationer

    Vi börjar med att formulera en ekvation utifrån en konkret situation.

    Låt säga att vi har varit i affären och köpt bananer för \(36\) kronor. Vi vet att priset var \(6\) kr per kg, så kan vi räkna ut hur många kilo bananer vi har köpt. Om vi betecknar antalet kilo bananer vi köpt med \(x\), så kan vi ställa upp en ekvation som beskriver förhållandet:

    $$6x=36$$

    Ekvationen ovan kan man alltså tolka så här:
    Vi har köpt \(x\) kg bananer, varje kg bananer kostar \(6\) kr och totalt kostade bananerna \(36\) kr.

    T