Förklara hur ett större

Här går vi igenom:

• Sannolikhet
• Sannolikhetsberäkningar
• Sannolikhetslärans multiplikationssats

Sannolikheten för en händelse är alltid ett tal mellan noll och ett. Sannolikheten är noll (0) för en händelse som omöjligt kan inträffa. Till exempel kan man aldrig få en åtta när man kastar en vanlig tärning med sex sidor. Någon sida med åtta prickar finns ju inte på tärningen. På motsvarande sätt är sannolikheten lika med ett (1) för en händelse som absolut säkert kommer att inträffa.

En tärning har sex sidor, som alla lika gärna kan hamna uppåt när man kastar tärningen. Hur stor är sannolikheten att det blir en sexa, alltså att sidan med sex prickar hamnar uppåt när man kastar tärningen? Det ger sig ganska naturligt. Av tärningens sex sidor är det en som har sex prickar. Det finns därför en möjlighet på sex att det blir en sexa. Sannolikheten att det blir en sexa blir då en på sex, alltså en sjättedel. Svaret blir 1/6, eller 0,17 avrundat.

Enkel matematisk

•

Storheter och enheter

En storhet är en kvantitativ egenskap, som till exempel hastighet eller tid. Att en storhet är kvantitativ betyder att vi åtminstone i teorin kan mäta den och se hur stor den är. Vi kan till exempel mäta en bils hastighet och säga att den kör i \(90\) km/h, eller säga att ett teveprogram är \(60\) minuter långt. För att beskriva hur stor en storhet är använder vi oss av enheter, som exempelvis km/h eller minuter.

Människan har alltid mätt storheter i olika enheter för att kunna beskriva till exempel hur stort eller långt något är. Det tog ett månvarv (en månad) att gå till en viss by eller en fisk påstods vara lika lång som sträckan mellan fiskarens utsträckta armar (ungefär en famn).

Med tiden har man försökt städa upp i enheterna, så att man kan jämföra mått som olika människor har tagit (en fotlängd är ju till exempel olika lång beroende på vems fot man mäter). Man har därför skapat SI-systemet (Système International d'Unités), som ä

•

Bråktal & decimaltal

Ta en god pizza eller kaka och dela den i två bitar. Hur stor del är en av bitarna? En halv, eller ½.

De två halva bildar en hel. Alltså är:

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1$$

På samma sätt är tre tredjedelar en hel och fyra fjärdedelar en hel.

$$\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=1$$

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=1$$

Du vet mycket väl att 6 är större än 3. Men vad är störst, en sjättedel eller en tredjedel? Dela en kaka i sex delar och en annan kaka i tre delar. Tredjedelarna är större, vilket betyder att ⅓ är större än ⅙.

Alla bråk kan också skrivas som decimaltal. Några som du måste kunna är:

$$\frac{1}{10}=0,1$$

$$\frac{1}{100}=0,01$$

$$\frac{1}{2}=0,5$$

$$\frac{1}{4}=0,25$$

$$\frac{1}{5}=0,2$$

Precis som att naturliga tal kan skrivas i utvecklad form med hjälp av ental, tiotal, hundratal och så vidare kan vi göra detsamma för decimaltal på följande sätt:

$$12,56 = 10 + 2 + 0,5 + 0,06$$

Vi kallar 0,5 för tiondelen